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函数f(x)的相对变化率如何求得?是什么?

发布时间:2019-07-04 00:38 来源:未知 编辑:admin

  用函数的变动率除以自变量的变动率:ΔF(x)/F(x) 除以 ΔX/X。

  希望可以帮到你。更多追问追答追问是f(x)f(x)么?符号看f(x)增减性。如果是的话,怎么来的呢?追答不是,如果化简一下的线;f(x),因为f(x)=Δf(x)Δx。

  Δf(x)f(x) 是f(x)的变动量占原来值的百分比,也就是f(x)的变动率。

  两者相除,就是f(x)对x的相对变化率,也叫f(x)对x的弹性,表示如果x变动它原来值的1%,那么f(x)变动它原来值的百分之多少。

  说明白了没?追问“我的书上有这么一段话,寿命分布除了用生存函数s(x)来表示外,还习惯于用生存函数的相对变化率-s(x)s(x)来表示,我们称为死力(Force of Mortality)。”

  这里“生存函数的相对变化率-s(x)s(x)”让我比较费解追答他这里的这个概念实际上也是弹性,只不过是x=1时候的特殊情况,在各种具体情况下,对弹性的测算通常都是要加入具体的限定因素的,所以就有点弹性、弧弹性、单位弹性等变体,这个生存函数的例子就是典型的单位弹性。因为f(x)的变动起因于x的变动,这里限制了x的变动是从初始值1开始的,就可以了。

  这个相对变化率也可以这样直观地理解:如果把时间当成是一期一期的离散时间的话,那么当期的生存函数值是s(x),下一期x会有变化,如果x只变化一个单位,那么生存函数的值变动s(x)个单位,这是导数的概念,也就是说,从这一期到下一期,s(x)的变动量占原来s(x)的值的百分之多少,也就是相对于初始值的变化率了。

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